Re: [心得]「若且唯若」

看板Math作者 (@@)時間10年前 (2014/04/21 04:32), 10年前編輯推噓7(7推 0噓 76→)
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: 推 Linethan :若:if 且:and 唯:only 若:if 04/19 07:08 : → Linethan :若且唯若=if and only if 04/19 07:09 : → Linethan :中文跟英文完全一樣啊= = 04/19 07:09 : : 對我而言，問題出在不懂 "P only if Q"。翻成中文就是「Ｐ唯若Ｑ」， : 但這什麼意思啊？英文裡 "only if" 不像中文的「唯若」那樣只有在數學 : 課本才看得到，跟生活完全脫節。所以他們懂 "only if" 很容易，而我們 : 要了解「唯若」很難。況且 "P only if Q" 跟 "If P, then Q" 是等價的 : ，而中文的「Ｐ唯若Ｑ」只是單單從英文直譯，在中文裡面並沒有跟「若 : Ｐ則Ｑ」等價的語言或文化脈絡來支撐，所以難懂。 感謝許多人幫忙解釋和提出不同的翻譯，但好像沒注意到上面這一段。我只好 在此強調。 我的主要論點是，邏輯沒問題，尤其用 p <=> q 的形式表達的時候，沒有任何 不適。我所要說的是，"only if" 在英文裡面是他們日常生活遇得到的片語，所 以他們早就有語感，學到邏輯的時候，稍加調整即可。許多美國教授的證明， 喜歡用文字而討厭用 p <=> q 這些符號；而我反而喜歡用符號討厭用文字，因 為我對文字的掌握深怕和精確的符號有出入，就像我長期不懂"only if"，會怕 把他用成跟"if"一樣，犯了大錯。 我不是不懂 "if and only if"，也不是不懂真值表裡面那個vacuous truth。 我只是抱怨不管是翻成 "若且唯若" 還是 "當且僅當"，這裡的 "唯若" 和 "僅當" 都不是我們日常會碰到的用語。因此第一次在學數學時遇到，就打死 很多人了。 "唯若" 和 "僅當" 應該都是為了翻譯 "only if" 創造出來的中文 組合，有錯請指正。或許古文裡面有，但數學課裡面和白話文混雜用，怎麼期 望學生能懂？我對若且唯若的理解，就只好跳過中文，用英文去理解了。 幾個英文例子： "The company can succeed only if it has sufficient backing." = "Only if the company has sufficient backing will it succeed." "I'll buy that shirt we saw yesterday only if it costs less than 40 dollars." "I'll buy you this dress only if you get good grades at the end of the year." 把 only if 翻成唯若或僅當，真的不彆扭嗎？雅虎奇摩字典就不是這樣翻。 這是雅虎奇摩字典的翻譯： only if 只要; 只有 Only if a teacher has given permission is a student allowed to enter this room . 只有得到教師的允許, 學生才可以進這間屋。 Only if the red light comes on is there any danger to employees . 只要紅燈一亮, 就表示有危及職工的險情。 不過雅虎奇摩翻成 "只要；只有"，在用在邏輯的場合上，又會發生困難。要怎樣 去表達 "if and only if" 就幾乎不可能。我想這就是引進外來知識會遇到的痛苦。 所以這個真的需要老師解釋。但我想很多老師自己都不見得懂。 另外，被這個翻譯卡死的人只是倒楣，不見得就比較笨。反而在老師跟你講是對的 的東西，去思考為什麼是對的，才真正是在學習。 ※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/21/2014 04:46:02
推
04/21 09:17, , 1F
A only if B: 唯有B對時，才能「觸發」A
04/21 09:17, 1F
→
04/21 09:18, , 2F
但B對時，A為必發生。只是說：A對時，B一定對
04/21 09:18, 2F
→
04/21 09:19, , 3F
呃第一句沒仔細潤, 寫得有點易導致混淆 大家別看
04/21 09:19, 3F
→
04/21 09:19, , 4F
請看我那篇回文
04/21 09:19, 4F
區分出因果關係是很重要的。因為很多人在推理時受到因果關係的影響而 在處理邏輯關係的時候感到困難。不過我覺得你還要考慮FFT的情況因為 p only if q 也可能發生在 p, q 皆為Ｆ的情況。
推
04/21 09:26, , 5F
這詞應該是從洋文直接翻譯的沒錯 而且應該是清朝以前
04/21 09:26, 5F
→
04/21 09:27, , 6F
的翻譯留到現在才會顯得拗口
04/21 09:27, 6F
就我而言，我只要有人告訴我 Ｐ唯若Ｑ 和 若Ｐ則Ｑ 是等價的就夠了。 我一直都用符號，避開文字。是後來看英文書才發現 P only if Q 就是 if P, then Q。
→
04/21 10:06, , 7F
"數語" 是要講給 "懂數語的人" 聽，不是給老百姓聽
04/21 10:06, 7F
→
04/21 10:07, , 8F
會做這種事的人多半是老師
04/21 10:07, 8F
→
04/21 10:07, , 9F
即便如此，不該由翻譯來想數語上的東西
04/21 10:07, 9F
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04/21 10:08, , 10F
例如 convolution、correlation
04/21 10:08, 10F
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04/21 10:08, , 11F
甚至是 LT、FT、HT、ZT 這類無俚頭的名詞
04/21 10:08, 11F
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04/21 10:10, , 12F
不給定義，根本沒人知道在講甚麼，但原po覺得它的
04/21 10:10, 12F
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04/21 10:10, , 13F
名詞 or 翻譯很爛嗎 ?
04/21 10:10, 13F
不是爛不爛的問題，我已經說了這個翻譯非常棒。問題出在還有光是翻譯 無法解決的理解問題，需要老師指出 "Ｐ唯若Ｑ" 和 "若Ｐ則Ｑ" 是等價的。 這就像光是講群、環、體無法讓學生了解一樣，還是要輔以定義和例子。 因此老師在教 "Ｐ唯若Ｑ" 的時候，如果能指出和 "若Ｐ則Ｑ" 是等價， 就相當於在給 "唯若" 下定義。這樣就能幫我省掉多出來的許多思考， 因為我可以用定義來接受它。如果是我來教，現在我就會告訴學生把這個 當作定義來處理。 ※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/21/2014 12:06:01
→
04/21 12:30, , 14F
"邏輯上沒問題，但語意上一直似懂非懂"
04/21 12:30, 14F
→
04/21 12:31, , 15F
這是原po一開始講的，也沒看到你說這個翻譯非常棒
04/21 12:31, 15F
那是在我本來寫了一篇，後來沒發。這個翻譯很精確也典雅，但還是有 翻譯以外無法克服的部分，必須靠老師幫忙。
→
04/21 12:32, , 16F
即便 "P唯若Q" 和 "若P則Q" 語意一樣，還是不知道
04/21 12:32, 16F
→
04/21 12:32, , 17F
P唯若Q 是甚麼意思, 當然要講清楚 "定義"
04/21 12:32, 17F
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04/21 12:39, , 18F
說真的，看原po的回覆，有點搞不清楚究竟你是
04/21 12:39, 18F
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04/21 12:40, , 19F
"語意不懂" 還是 "定義不懂"
04/21 12:40, 19F
這我很清楚的講過是語意不懂。
推
04/21 13:04, , 20F
"唯若"的確不是生活會用的詞 但這依然不是問題
04/21 13:04, 20F
這對很多人來講是個問題。 only if 是人家生活用語， 唯若 是我們引進 的專屬於邏輯的翻譯詞，會造成不適應是很自然的。如果是電腦，則你以下 所說的就可以完全不顧人類的學習習慣，直接轉變成機器碼灌入電腦的認知 系統裡面。
→
04/21 13:05, , 21F
因為不管是用中文學還是用英文學 都必須要從邏輯跟
04/21 13:05, 21F
→
04/21 13:06, , 22F
符號開始學起 簡單來說是要先懂"P<==>Q" 接著才告訴
04/21 13:06, 22F
→
04/21 13:06, , 23F
你用語言怎麼表達"P<==>Q"
04/21 13:06, 23F
→
04/21 13:07, , 24F
所以我覺得若且唯若完全不是問題 因為那就只是定義
04/21 13:07, 24F
→
04/21 13:08, , 25F
一個詞彙去表達"P<==>Q"而已 是先知道邏輯與符號後
04/21 13:08, 25F
→
04/21 13:09, , 26F
才去認識一個詞彙 而不是看著"若且唯若"去猜它說什麼
04/21 13:09, 26F
很多人都可以跳過自然語言部分去處理邏輯語言的部分。後者我沒問題， 我就是一直好奇如何去整合這兩個。而這邊大家都拼命在重複強調和解釋 那個邏輯部分如何成立，但問題是引進一個翻譯名詞，固然翻得很好，但 跟原本的語言當中的語法不協調，造成學習困難。
→
04/21 13:10, , 27F
最後 你別以為英文母語的人看到"if and only if"
04/21 13:10, 27F
→
04/21 13:11, , 28F
就懂它是"P<==>Q"..沒學好邏輯的照樣是不懂
04/21 13:11, 28F
這不是我的本意，我沒蠢到認為普通人會懂 if and only if，但我確定 only if 是他們日常生活會遇到的片語，而且還被收入中文字典。而從小 就懂 only if 的英語使用者，跟我們透過翻譯的 "唯若" 來比，有不同 的學習經驗，應該會省去整合自然語言和邏輯語言的一些不便。 ※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/21/2014 14:37:12
推
04/22 02:10, , 29F
我的看法是 根本沒有如何整合的問題 就只當成一個定
04/22 02:10, 29F
→
04/22 02:11, , 30F
義: 定義"若且唯若"來代表邏輯關係"<==>"
04/22 02:11, 30F
→
04/22 02:12, , 31F
所以我不用去問為什麼這個詞彙不是生活常用語 因為我
04/22 02:12, 31F
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04/22 02:12, , 32F
們只不過是找一個詞來代表一個意思 事實上你也可以
04/22 02:12, 32F
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04/22 02:13, , 33F
不要用這個詞 很多人會講"充分且必要"來代替若且唯若
04/22 02:13, 33F
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04/22 02:14, , 34F
邏輯或數學用語 跟生活用語不一樣 的例子太多了
04/22 02:14, 34F
→
04/22 02:14, , 35F
比如說"函數" 為什麼function要翻函數? 誰在生活中會
04/22 02:14, 35F
→
04/22 02:15, , 36F
使用"函數"這個詞了? 但大家也是自然接受了這個用語
04/22 02:15, 36F
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04/22 02:16, , 37F
就算是英文 平常人在講function時 跟數學上定義的
04/22 02:16, 37F
→
04/22 02:16, , 38F
function意思也差了很多啊 就算是native speaker
04/22 02:16, 38F
→
04/22 02:17, , 39F
也不會看到function就自然地跟數學定義結合在一起
04/22 02:17, 39F
推
04/22 02:19, , 40F
老實講 跟若且唯若相比 我還更不懂函數為啥叫函數
04/22 02:19, 40F
感謝這串討論。讓我後來也發現把 "only if (唯若)" 當作定義應該是我能找到 的最佳解決方案。尤其就教學而言，就是指出那個等價關係，讓學生透過已經 明白了的 "if..., then... (若..., 則...)" 來學習這個在中文語境裡不存在 的詞語。函數的話，透過自變數和因變數的整體架構認知，還算不太難懂，尤其 在實際應用方面，有很多實例可以幫助學會。而 "唯若" 就打死一堆像我這樣的人 。不過還是有人可以很容易就學會，每個人的學習習慣都不一樣的。
→
04/22 09:21, , 41F
看推文長知識，以後發文有說錯任何話，就說文章未發
04/22 09:21, 41F
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04/22 09:31, , 42F
btw, 語意問題請移駕它版詢問
04/22 09:31, 42F
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04/22 09:31, , 43F
前面我也說過了，"不該由翻譯來想數語上的東西"
04/22 09:31, 43F
→
04/22 09:32, , 44F
會因為語言的問題而造成數理上的問題，有幾種可能
04/22 09:32, 44F
→
04/22 09:34, , 45F
<1> 數理工具本身就有問題 <2> 讀者中文不佳
04/22 09:34, 45F
→
04/22 09:34, , 46F
<3> 讀者對數理工具上的認知有所偏差
04/22 09:34, 46F
→
04/22 09:38, , 47F
就像以前一部很老舊的電影 top gun， 有人翻做
04/22 09:38, 47F
→
04/22 09:39, , 48F
好大一支槍， 難道原po會因為這樣的翻譯，而對劇情
04/22 09:39, 48F
→
04/22 09:39, , 49F
的認知有所窒礙難行嗎?
04/22 09:39, 49F
我的確寫了一篇放暫存檔沒發。印象中以為自己說過。不過不管我是不是 贊同過這個翻譯很好，這並沒有影響我強調中文沒有唯若這種相對應用法的 事實，更沒有影響我所要表達的意念。如果你這麼在意，那我跟你道歉賠罪 好了。翻譯不管是不是在數理還是其他方面，都應該求好。但有時候即使已 經翻到好得不能再好了，還是有認知的差距，就需要其他輔助。而老師的角 色，就是應該把這部分替學生補足。以本例而言，我從沒遇過一個老師跟我 講過 "唯若" 跟 "若...則..." 是完全一樣的意思。如果學生知道這個是實 ，每次遇到 "唯若" 就可以自行 "翻譯" 成　"若...則..." 而不會在這段 學習過程有個暗影。
推
04/22 12:58, , 50F
關於函數的翻譯 www.guokr.com/question/445814
04/22 12:58, 50F
※ 編輯: greprep (130.182.24.101), 04/23/2014 03:00:10
推
04/23 06:19, , 51F
感謝樓上 但說真的就算看了那個解釋 我覺得都很難懂
04/23 06:19, 51F
→
04/23 06:20, , 52F
很文言很抽象 就跟若且唯若一樣啊(攤手)
04/23 06:20, 52F
→
04/23 06:21, , 53F
再回原po 那其實問題是你遇到的老師沒教好吧...XD
04/23 06:21, 53F
→
04/23 06:22, , 54F
然後 用"若且唯若"這種一點也不生活的詞句 也有另一
04/23 06:22, 54F
→
04/23 06:22, , 55F
個好處 那就是它只會用在數學或是其他學術文章裡面
04/23 06:22, 55F
→
04/23 06:23, , 56F
一看到它 大家都馬上知道它的意思就是"<==>"
04/23 06:23, 56F
→
04/23 06:24, , 57F
而不會跟其他生活用語混淆在一起
04/23 06:24, 57F
→
04/23 06:25, , 58F
而且 你說函數有很多實例可以幫你學會
04/23 06:25, 58F
→
04/23 06:26, , 59F
若且唯若 也一樣有一大堆實例可以講啊= =
04/23 06:26, 59F
函數的實例比較具體，在各科方面很多例子；若且唯若（尤其是唯若）比較抽象， 學的時候還要處理alfadick提到的誤把因果關係代入邏輯推演的可能錯誤，學的 時候比較困難。我個人經驗是這樣，不過也有人學"唯若"毫無困難還能提供學習 絕竅，例如alfadick大。每個人的情況都不同，對我而言，把"Ｐ唯若Ｑ"定義成 跟"若Ｐ則Ｑ"等價最省事。每次遇到只要代換一下就可以了，也不必去想中文的 語意會是什麼。這在英文make sense；在中文就難，因為是翻譯詞。另外，翻譯 詞如果是名詞，像函數，就比較容易處理。而像唯若這種關係詞（？）就會比較 難，因為牽涉到不同語言的文法差異和文化差異。個人淺見。 ※ 編輯: greprep (130.182.24.101), 04/23/2014 09:09:48
→
04/23 17:43, , 60F
原po有沒有發現一件事，就是您表面上言 "語意不懂"
04/23 17:43, 60F
→
04/23 17:44, , 61F
但很多 concern 的點，卻都是 "定義不懂"
04/23 17:44, 61F
→
04/23 17:46, , 62F
不論是 "P唯若Q"、"若P則Q"、 還是 "P=>Q"
04/23 17:46, 62F
→
04/23 17:46, , 63F
不是都要 "先下定義，才知其意"
04/23 17:46, 63F
→
04/23 17:49, , 64F
你整篇的論述，簡單講就是: "我不知 唯若 為何物"
04/23 17:49, 64F
→
04/23 17:51, , 65F
"我覺得 唯若 翻得很好" 、 "我覺得 唯若 語意難懂"
04/23 17:51, 65F
→
04/23 17:52, , 66F
"我覺得 only if 比 唯若 來的直覺"
04/23 17:52, 66F
→
04/23 17:54, , 67F
你若不知 唯若, 為何知道要拿來跟 only if 做比較?
04/23 17:54, 67F
→
04/23 17:55, , 68F
你若知 唯若 (等於 only if), 為何翻譯成中文
04/23 17:55, 68F
→
04/23 17:55, , 69F
會影響您的思考邏輯?
04/23 17:55, 69F
你大概沒看懂我的意思。主要就是英文裡面 only if 是和他們的日常生活 有聯繫，但 唯若 沒有。翻譯過來以後就是孤零零一個詞，只有在邏輯和數 學的文獻才會出現。所以要從中文語言的脈絡去了解，幾乎不可能。但 only if 在以英語為母語的人學起來，就沒有這種窘況。這是我主要的意見，我沒 有什麼不懂，也不是在問這些詞是什麼意思。我是透過英文學這些東西的。 至於如何讓中學生在沒有透過大量閱讀而學到 only if 在整體英語當中的角 色這種情況下，我後來的看法是認為老師應該把 唯若 定義成 若...則...。 畢竟要在殘缺的翻譯脈絡裡透過語言學習 唯若 不如乾脆在數學課直接給定義 比較省事。 我是因為英語讀多了反過來思考 唯若 的角色，以及為何當初學得迷迷糊糊， 有感而發。 ※ 編輯: greprep (99.8.4.118), 04/24/2014 14:09:29
→
04/24 18:41, , 70F
所以我前面一直強調 "中文語言的脈絡去了解" (X)
04/24 18:41, 70F
→
04/24 18:42, , 71F
甚至拿口語化的 "only if" 來想數理上的定義也不對
04/24 18:42, 71F
→
04/24 18:45, , 72F
原po若想思考定義的脈絡，也應該看數學史的演進
04/24 18:45, 72F
→
04/24 18:56, , 73F
定義，說白話點就是"別名"， 例如我把 A alias 成 B
04/24 18:56, 73F
→
04/24 18:56, , 74F
只要大家有共識， 我對別人敘述 B，等同於在說 A事件
04/24 18:56, 74F
→
04/24 18:58, , 75F
原po的盲點是，一直拿 B 來思考 A
04/24 18:58, 75F
→
04/24 18:59, , 76F
就像 你看到 Laplace eq. 這個專有名詞
04/24 18:59, 76F
→
04/24 19:00, , 77F
名詞本身的意思，對 轉換公式 的思考有任何幫助嗎?
04/24 19:00, 77F
→
04/24 19:02, , 78F
把 唯若 定義成 若...則, 那請問 "若...則"定義為何?
04/24 19:02, 78F
→
04/24 19:05, , 79F
把 only if 翻成 唯若,那請問 "only if" 定義為何?
04/24 19:05, 79F
→
04/24 19:11, , 80F
我舉個非數學的例子: "cache hit"
04/24 19:11, 80F
→
04/24 19:11, , 81F
請問你光看意思可以知道它在電腦上代表何意嗎?
04/24 19:11, 81F
→
01/02 15:44, 5年前 , 82F
使用"函數"這個詞了? https://muxiv.com
01/02 15:44, 82F
→
07/07 12:02, 4年前 , 83F
"我覺得 only i https://muxiv.com
07/07 12:02, 83F
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