Re: [其他] 1+2+3+4+5+6+.....無限

看板Math作者fuyudragon (aaa)時間11年前 (2014/03/24 21:07)推噓3(3推 0噓 2→)

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※ 引述《superston (超級石頭)》之銘言： : 本人並不是數學系出生，只是一個小小的社會人士 : 但是前幾天看到一個讓我覺得很有趣的數學證明 : 我想把這個證明的前前後後都理解起來，這樣以後可以拿來考考姪子表弟XD : 但是這個證明式有些地方我看不懂，所以特來請求解惑感恩 : 這個證明式就是證明 1+2+3+4+5+6+........= - 1/12 : 右方網站是證明式來源 (英文wiki) : http://0rz.tw/t0I1h : 證明如下 : c = 1+2+3+4+5+6+....... : 4c = 4 +8 +12+...... : -3c = 1-2+3-4+5-6+....... : 又 -3c = 1 - 2 + 3 - 4 +......= 1/(1+1)平方 = 1/4 : 所以 c = -3c / -3 = 1/4 / -3 = -1/12 : 但是我不能理解(小孩應該也不能理解)為何 1-2+3-4+5-6+......會等於1/4 : 所以我又去GOOGLE 找到了右邊的網站(也是wiki) : http://0rz.tw/qbaUP : 其中 1 - 2 +3 -4 +5 -6 .... =1/4 : 證明如下 : http://0rz.tw/jGWx3 (太長了直接貼圖....) : 如果把行數分成 1 ~ 7 行。 : 我不理解的地方為 4 ---> 5 (第四行算式如何轉變為第五行) : 和 5----> 6 (地五行算式轉變為第六行) : 想請問有沒有鄉民大大可以用文組學生也聽得懂的說明，說明這段是如何轉換的嗎? : 謝謝。他上面寫的應該是 4s=(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...)+(1-2+3-4...) =1+1+1-2+(1-2-2+3)+ (-2+3+3-4)+(3-4-4+5)+.....(每個數字用四次) =1+0+0+0+...... =1 看起來很有道理但是這....應該不能這樣証吧這肯定發散的阿 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 113.108.253.96 ※ 編輯: fuyudragon 來自: 113.108.253.96 (03/24 21:09)

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yueayase

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