[其他] 1+2+3+4+5+6+.....無限
本人並不是數學系出生,只是一個小小的社會人士
但是前幾天看到一個讓我覺得很有趣的數學證明
我想把這個證明的前前後後都理解起來,這樣以後可以拿來考考姪子表弟XD
但是這個證明式有些地方我看不懂,所以特來請求解惑 感恩
這個證明式就是證明 1+2+3+4+5+6+........= - 1/12
右方網站是證明式來源 (英文wiki) : http://0rz.tw/t0I1h
證明如下
c = 1+2+3+4+5+6+.......
4c = 4 +8 +12+......
-3c = 1-2+3-4+5-6+.......
又 -3c = 1 - 2 + 3 - 4 +......= 1/(1+1)平方 = 1/4
所以 c = -3c / -3 = 1/4 / -3 = -1/12
但是我不能理解(小孩應該也不能理解)為何 1-2+3-4+5-6+......會等於1/4
所以我又去GOOGLE 找到了右邊的網站(也是wiki) : http://0rz.tw/qbaUP
其中 1 - 2 +3 -4 +5 -6 .... =1/4
證明如下
http://0rz.tw/jGWx3 (太長了 直接貼圖....)
如果把行數分成 1 ~ 7 行。
我不理解的地方為 4 ---> 5 (第四行算式如何轉變為第五行)
和 5----> 6 (地五行算式轉變為第六行)
想請問有沒有鄉民大大可以用文組學生也聽得懂的說明,說明這段是如何轉換的嗎?
謝謝。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.163.91.247
→
03/24 18:48, , 1F
03/24 18:48, 1F
→
03/24 18:49, , 2F
03/24 18:49, 2F
→
03/24 18:49, , 3F
03/24 18:49, 3F
→
03/24 18:50, , 4F
03/24 18:50, 4F
→
03/24 18:55, , 5F
03/24 18:55, 5F
推
03/24 18:58, , 6F
03/24 18:58, 6F
→
03/24 19:00, , 7F
03/24 19:00, 7F
→
03/24 20:41, , 8F
03/24 20:41, 8F
→
03/24 20:42, , 9F
03/24 20:42, 9F
推
03/24 22:03, , 10F
03/24 22:03, 10F
推
03/25 00:00, , 11F
03/25 00:00, 11F
推
03/25 00:44, , 12F
03/25 00:44, 12F
→
03/25 06:32, , 13F
03/25 06:32, 13F
→
03/25 06:33, , 14F
03/25 06:33, 14F
→
01/02 15:43,
5年前
, 15F
01/02 15:43, 15F
→
07/07 11:59,
4年前
, 16F
07/07 11:59, 16F
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先):
完整討論串 (本文為第 1 之 4 篇):