[微積] 幾題題目請教(台大微積分)

看板Math作者 (　)時間10年前 (2014/03/01 18:47), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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1. 已知f(x)和g(x)在x=2可微分：求 lim [2^n f(x) - x^n f(2)]/[2^n g(x) - x^n g(2)] x->2 且g'(x)/g(x)不等於n/2 2. X_{n+1}=1/[1+X_n]，x_0>0，求 lim X_n = ? n->∞ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.241.86 ※ 編輯: anovachen 來自: 111.255.241.86 (03/01 19:25)
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03/01 20:16, , 1F
1.0/0型 用L'Hospital rule 一次後可得答案
03/01 20:16, 1F
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03/01 20:17, , 2F
題目條件g'(x)/g(x)≠n/2 確保了微分一次後分母取
03/01 20:17, 2F
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03/01 20:18, , 3F
極限不為0 2.先用實數完備性證明極限存在
03/01 20:18, 3F
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03/01 20:19, , 4F
再用lim X_n=lim X_n+1 as n→∞ 求該極限
03/01 20:19, 4F
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03/01 20:23, , 5F
第一題如果題目沒限定n範圍,n=0的情況要額外討論一下
03/01 20:23, 5F
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