[中學] 對數問題
設 10< x <100 且 log(x^2) 的尾數是 log(1/x) 的兩倍
求 x ?
解法：令log(x^2)＝a+2c....(1)
log(1/x)＝b+c....(2)
(1)-2x(2) = 4logx = a-2b = k(整數) => logx = k/4
又10< x <100 故 1<logx<2
故1< k/4 <2 => 4 <k< 8
x = 10的5/4,6/4,7/4次方
再代入檢驗可知 k 不可為5,6
我的問題是這種類似的題目大家應該都做過或看過
不過我之前在做的時候幾乎都沒有做後面這個檢驗的步驟
也就是說通常答案可能都會有兩三個
但是這一題卻需要另外帶回檢驗會發現不合
所以想問這種 消去尾數的題目 是平常都需要再另外檢驗尾數是否會不合嗎
還是有什麼時機才需要這樣做呢?
謝謝!!
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