Re: [中學] 不等式
※ 引述《ccccc7784 (龍王號)》之銘言：
: t為實數，二次函數y=tx^2+(t-2)x+t之圖形恆在直線y=2的圖形下，則t的範圍?
: 我的想法是這樣，因為y小於等於2，所以tx^2+(t-2)x+t-2小於等於0，
: 那判別式就小於等於0，因式分解後得(t-2)(-3t-2)小於等於0，
: 所以t的範圍在-2/3和2之間，又開口向下t<0，所以答案是-2/3小於等於t小於0
: 請問過程哪裡出錯了?
: 答案是給t<-2/3
: 謝謝
y=tx^2+(t-2)x+t
t-2 (t-2)^2
=t[x+ ──]^2+t- ────
2t 4t
由題知 t<0
2-t (t-2)^2
當x= ─── 時, 有最大值 t- ──── <2
2t 4t
3t^2 +4t-4< 8t
3t^2 -4t -4 <0
(t-2)(3t+2)<0
t>2 or t< - 2/3
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