Re: [中學] 循環小數的意義
※ 引述《esthlover (不願面對的真相)》之銘言：
: 各位先進大家好
: 小弟今日於課堂上與高一學生分享了0.9循環=1的想法
: 下課之後有個女生跑來問我
: 這個等式有什麼實質上的意義嗎?
: 從正整數到整個數系結構的發展
: 這部分學生大致上是理解的
: 但是循環小數到底能做什麼?
: 我還真是一時之間無法回答，希望各位先進給我一點提示
: 謝謝大家!!
以前我高中老師說
數學本身就是一個謊言 高中時我覺得他唬爛
念完數學系才覺得老師是對的
數學上所有的東西都是靠公理化系統
接著由定義 再搞出來的東西
乍看之下跟現實生活相關 就奉數學為真理 其實是不對的
其實數學只是一個理想化的模型
並不是現實生活可以逐條驗證的事實
舉個例子：數學空間中點不分大小
但事實上空間中有最小單位的夸克粒子
0.99..=1 是實數系統上的事實
至於意義或使用方式 就是告訴我們兩個相等而已
數學上太多說不出意義的等式和事實 像尤拉公式e^i*π+1=0
學生要的意義 可能就像是推論一樣 可以推出什麼東西或應用
但可惜的是 這個等式在數學上就是個句點
數學只是告訴學生 在公理化系統之上 我們得到的結果跟事實
意義嘛 感覺像回到為什麼要學數學那種討論了
身為數學老師 應該要勇敢的承認
0.9...=1 等式沒有什麼特別的意義才對XDD
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