Re: [中學] 三角函數
※ 引述《hnxu (MACA)》之銘言：
: 各位版友，想請教一題三角函數：
: 梯形ABCD中，AD//BC，若AD=10，BC=18，AB=6，CD=根號46
: 而M，N各為AD，BC之中點，求MN長度
: 感覺是要運用餘弦定理，但找不到適合的三角形
我的作法:將AD左右延長 使梯形ABCD變成一個長方形其中AE⊥BE 且DF⊥CF
連接線段AN與線段DN 因為M是AD中點 中線定理:AN^2+DN^2=2(AM^2+MN^2)
在三角形ABN中 餘弦定理 AN^2=6^2+9^2+2乘6乘9乘cos角ABN
但是角ABN=角EAB(平行內錯角相等) 所以cos角ABN=cos角EAB=4/6=2/3
代入得AN^2=189 同理 算出DN^2=199
再代入中線定理 189+199=2(25+MN^2) 解出MN=13
我不知道哪邊錯了 麻煩幫我看一下謝謝@@"
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推
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