Re: [中學] 排列組合
※ 引述《iclaire (小可)》之銘言：
: 有甲乙丙等10人分到3間不同房間A.B.C
: A房可住4人 B房可住3人 C房可住3人
: 若甲乙不住同一間有幾種方法?
: 我是直接正面算
: 把甲乙抽掉剩下8人分成(4,2,2)和(3,2,3)兩種情形
: 甲乙都在3人房(4,2,2)=>
: C(8,4)C(4,2)C(2,2) x2(B.C兩種) x2(甲乙住進去也有B.C兩房可選)
這邊不對，
C(8,4) -> 8個人挑4個進去A房間
C(4,2) -> 4個人挑2個進去B房間
C(2,2) -> 剩下2個去C房間
所以第一個 x2 是多餘的
應為
C(8,4)C(4,2)C(2,2) x2(甲乙分房)
: 甲乙一人在4人房一人在3人房(3,2,3)=>
: C(8,3)C(5,2)C(3,3) x2(甲乙住進去也有A.B兩房可選)
這邊也不對，你沒考慮到在3人房(甲或乙)的是B房還C房
所以應該是
C(8,3)C(5,2)C(3,3) x2(選B或C) x2(甲乙分房)
補充一下好了，這邊我的寫法會是：
2(甲、乙選一個到4人房) x2(另一個選一間3人房) xC(8,3)C(5,2)C(3,3) (剩下8人分房)
: 但算出來與正確的答案3080不一樣
: 希望大家能幫我解惑 謝謝!!
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◆ From: 111.254.101.162
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