Re: [中學] 因式分解

看板Math作者 (腦海裡依然記得妳)時間12年前 (2013/07/18 18:40), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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※ 引述《ken1325 (早餐店帥哥)》之銘言： : xyz-(yz+xz+xy)+(z+y+x)-1 = (x-1)(y-1)(z-1) : 請問要怎麼把左式分解成右式？ : thx x = 1 or y = 1 or z = 1 上面左式 = 0 xyz 為三次式 又找到三個根 => 左式 = a(x-1)(y-1)(z-1) => 平衡係數 a = 1 => 左式 = (x-1)(y-1)(z-1) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.252.213.183
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07/18 18:48, , 1F
可以這樣嗎= =我需要想一想
07/18 18:48, 1F
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07/18 18:57, , 2F
令f(x,y,z)=xyz-(yz+xz+xy)+(z+y+x)-1
07/18 18:57, 2F
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07/18 19:20, , 3F
這樣好像倒過來證了??
07/18 19:20, 3F
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07/18 19:53, , 4F
"三次式","三個根"...我想你大概想用代數基本定理之
07/18 19:53, 4F
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07/18 19:53, , 5F
類的，可是這不能這樣用。
07/18 19:53, 5F
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07/18 19:57, , 6F
如果是這樣：|R(x,y,z)[w]中的多項式 f(w)
07/18 19:57, 6F
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07/18 19:57, , 7F
f(w)=xyz-(yz+xz+xy)w+(z+y+x)w^2-w^3
07/18 19:57, 7F
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07/18 19:58, , 8F
然後因為f(x)=f(y)=f(z)=0，所以由因式定理blablabla
07/18 19:58, 8F
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07/18 19:58, , 9F
那就可以
07/18 19:58, 9F
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