[微積] 求極值

看板Math作者 (hongo1120)時間12年前 (2013/05/10 16:26), 編輯推噓3(3推 0噓 14→)
留言17則, 8人參與, 6年前最新討論串8/18 (看更多)
y=x^4的極值是在(0,0) 我們知道極值會在以下三點產生 1. f'(x)=0 2. f'(x)不存在 3. 端點 那y=x^4的極值 並不符合1,2條件 所以(0,0)算是他的端點? 請問一下端點的定義是甚麼? 通常我們的認知不是對一個拋物線畫鉛直線 所產生的交點就是端點 請問y=x^4所產生極值的條件是哪一個啊 謝謝大家為我解惑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.97.129
推
05/10 16:29, , 1F
所以問題出在你的1.2.3.是哪來的??
05/10 16:29, 1F
→
05/10 16:32, , 2F
1.應該改成f'(x)=0
05/10 16:32, 2F
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05/10 16:35, , 3F
f"(x)不能=0吧 像y=x^3 在(0,0)這點就沒有極值啊
05/10 16:35, 3F
推
05/10 16:36, , 4F
(0,0)不是端點，是臨界點 <--- f'(x)=0 or 不存在
05/10 16:36, 4F
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05/10 16:38, , 5F
本題domain=R，如果domain限定在 [a,b] a,b稱為端點
05/10 16:38, 5F
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05/10 16:40, , 6F
那請問樓上大大 y=x^4極值出現是因為哪個條件啊 謝謝
05/10 16:40, 6F
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05/10 16:44, , 7F
我覺得你對1.2.3.很不公平
05/10 16:44, 7F
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05/10 16:45, , 8F
2.f'(x)不存在 3.端點 都是"可能有極值"
05/10 16:45, 8F
→
05/10 16:46, , 9F
但是1.卻被要求成"一定有極值"，這樣太不公平了XD
05/10 16:46, 9F
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05/10 17:10, , 10F
OK 所以應該修正 但是算出來後還是要檢查吧
05/10 17:10, 10F
→
05/10 17:11, , 11F
所以f"(x)不=0 只是要避免他是反曲點 is it right?
05/10 17:11, 11F
※ 編輯: hongo1120 來自: 111.250.97.129 (05/10 17:12)
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05/10 17:23, , 12F
嗯，1.2.3.只是告訴我們哪些點很可疑.還是要驗算才行
05/10 17:23, 12F
推
05/10 17:27, , 13F
邏輯 極值可能(弱)在123 不代表123一定(強)有極值
05/10 17:27, 13F
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05/13 20:19, , 14F
f(x) = x^4 ==> f'(0)=0 哪裡錯了?
05/13 20:19, 14F
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11/10 11:47, , 15F
所以問題出在你的1.2 https://muxiv.com
11/10 11:47, 15F
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01/02 15:24, 7年前 , 16F
本題domain=R， https://daxiv.com
01/02 15:24, 16F
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07/07 10:59, 6年前 , 17F
1.應該改成f'(x) http://yaxiv.com
07/07 10:59, 17F
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