Re: [微積]
※ 引述《EggAche (蛋疼)》之銘言：
: (1)
: 1 - x
: lim -----------------------------------------------------
: x->1 5 - x - sqrt(x) - (x)^(1/3) - (x)^(1/4) - (x)^(1/5)
: 我知道版上有人問過, 我是從台大開放式課程朱樺老師的影片看到的,
: 老師放在微分章節前面, 所以我在想是不是有除 L'Hospital Rule
: 以外的算法?
60
令 x = t
1 - t^60
原式： lim --------------------------------------
t→1 5 - t^60 - t^30 - t^20 - t^15 - t^12
(1-t)(1+t+t^2+t^3+ ... +t^59)
= lim ------------------------------------------------------------------
t→1 (1-t)(1+t+...+t^59)+(1-t)(1+t+...+t^29)+ ... +(1-t)(1+t+...+t^11)
(1 + t + t^2 + t^3 + ... + t^59)
= lim ----------------------------------------------------
t→1 (1+t+...+t^59)+(1+t+...+t^29)+ ... + (1+t+...+t^11)
60
= -----
137
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