Re: [分析]f>=0且在R上連續且暇積分存在

看板Math作者 (Bineapple)時間11年前 (2013/03/12 00:51), 編輯推噓1(104)
留言5則, 3人參與, 最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《linshihhua (linshihhua)》之銘言: : ∞ : 若f is continuous on R and f>=0 and ∫f(x)dx 存在 : -∞ : 請問有辦法證明 lim_(x->∞)f(x)=lim_(x->-∞)f(x)=0嗎? : 非常感謝幫忙。 the statement is false here is an counterexample define f as follows: f(x)=(x-n)*(2*n^2) if n<x<n+1/(2*n^2) f(x)=-(x-n-1/n^2)*(2*n^2) n+1/(2*n^2)<=x<n+1/n^2 where n is in N f(x)=0 otherwise -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 126.109.248.17

03/12 00:52, , 1F
f是正的喔
03/12 00:52, 1F

03/12 00:52, , 2F
是非負吧 這函數可以符合
03/12 00:52, 2F

03/12 00:53, , 3F
噢 不好意思 f(x)=-(x-n-1).. 那個範圍我弄錯
03/12 00:53, 3F
※ 編輯: bineapple 來自: 126.109.248.17 (03/12 00:53)

03/12 00:54, , 4F
第二個範圍忘了寫了
03/12 00:54, 4F

03/12 01:01, , 5F
非常感謝幫忙
03/12 01:01, 5F
文章代碼(AID): #1HFWk1e4 (Math)
文章代碼(AID): #1HFWk1e4 (Math)