Re: [其他] log的連續計算
※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: ※ 引述《Rasin (RL)》之銘言：
: : Sol:左式 = ( log[2,25] + log[2,5^(-1/3)] )*( log[5,2] + log[5,2^(-1/2)] )
: : = log[2,5(5/3)]*log[5,2^(1/2)]
: : = (5/3)*(1/2)*log[2,5]*log[5,2]
: : = 5/6 #
: : 註1：log[a,M]+log[a,N] = log[a,M*N]
: : 註2：log[a,b]*log[b,a] = (lna/lnb)*(lnb/lna) = 1
: [(log_2 5^2 + log_2^3 5^(-1)]*[log_5 2 + log_5^2 2^(-1)]
: = [2*log_2 5 -(1/3)*log_2 5]*[log_5 2 - (1/2)log_5 2]
= (2 - 1/3) * log_2(5) * (1 - 1/2) * log_5(2)
= (5/3) * (1/2) * log_2(5) * log_5(2)
= 5/6
: = (-6)*[log_2 5/5]*(2)*[log_5 2/2]
: = (-6)*(log_2 1)*2*(log_5 1)
: = -12 * log_2 1 * log_5 1
: 卡住了..................再來就不知道該怎麼計算了？
你的化簡有問題，是 "+" 不是 "*"
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◆ From: 220.135.105.195
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02/05 09:26, , 3F
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