[其他] log的連續計算
題目：(log_2 25 + log_8 0.2)*(log_5 2 + log_25 0.5) = 5/6
小弟實在是無從下筆，不知道此題該如何解題，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！
小弟有想過解題的過程，但是答案卻不一樣。
解題過程：
(log_2 5^2 + log_2^3 5^(-1))*(log_5 2 + log_5^2 2^(-1))
=(2*(-1/3)*log_2 5^2)*((-1/2)*log_5 2^2)
=(-4/3log_2 5)*(-1log_5 2)
=4/3 * log_2 2
=4/3
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◆ From: 1.165.169.238
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.169.238 (02/04 20:53)
推
02/04 21:12, , 1F
02/04 21:12, 1F
這個邏輯我知道，但是log*log該怎麼計算呢？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.169.238 (02/04 21:17)
推
02/04 21:23, , 2F
02/04 21:23, 2F
→
02/04 21:28, , 3F
02/04 21:28, 3F
對，答案是5/6，我看錯答案了，可以請問該如何計算嗎？
上述已修正，但是答案還是不對？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.169.238 (02/04 21:59)
log_2 5 * log_5 2 <-----連鎖率 = log_2 2 = 1
但是算出來的答案還是不對？
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.169.238 (02/04 22:07)
推
02/04 22:06, , 4F
02/04 22:06, 4F
→
02/04 22:13, , 5F
02/04 22:13, 5F
→
02/04 22:13, , 6F
02/04 22:13, 6F
(log_5 2 + log_5^2 2^(-1))
=(-1/2)log_5 2*2
=(-1/2)log_5 2^2
=(-1)log_5 2
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.169.238 (02/04 22:19)
→
02/04 22:22, , 7F
02/04 22:22, 7F
→
02/04 22:23, , 8F
02/04 22:23, 8F
→
02/04 22:23, , 9F
02/04 22:23, 9F
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