[中學] 線性規劃
某公司有南北兩座倉庫 儲存某原料
南倉有原料8公噸 北倉有7公噸
今公司接到ＡＢＣ三地訂貨 Ａ訂４公噸 Ｂ訂５公噸 Ｃ訂６公噸
且運費如下
Ａ Ｂ Ｃ
南倉 ２００ ３００ ２００
北倉 ５２０ ７００ ４００
請問該公司運費最少為多少錢？
ＡＮＳ：５０００
我答案算是5020...請問以下算法哪裡有錯????謝謝
設南倉運送到A/B/C分別為x/y/z公噸
因此北倉運送到A/B/C就是4-x/5-y/6-z公噸
可列出以下不等式
x+y+z≦8 --(1)
4-x+5-y+6-z≦7 => x+y+z ≧8 --(2)
x≦4
y≦5
z≦6
f(x,y)=200x+300y+200z+520(4-x)+700(5-y)+400(6-z) = 6380-40(3x+5y)
由 (1)(2) 可得 x+y+z=8 , z=8-x-y≧0
所以 x+y≦8
且 z=8-x-y≦6 因此 x+y≧2
因此根據 x+y≦8 x+y≧2 x≦4 y≦5
可畫出圖形
判別出 (3,5) 時 3x+5y 有最大值
因此 f(x,y)= 6380 -40(9+25) = 5020
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