Re: [中學] 線性規劃
※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言：
: 某公司有南北兩座倉庫 儲存某原料
: 南倉有原料8公噸 北倉有7公噸
: 今公司接到ＡＢＣ三地訂貨 Ａ訂４公噸 Ｂ訂５公噸 Ｃ訂６公噸
: 且運費如下
: Ａ Ｂ Ｃ
: 南倉 ２００ ３００ ２００
: 北倉 ５２０ ７００ ４００
: 請問該公司運費最少為多少錢？
: ＡＮＳ：５０００
同樣1公噸的貨物由南倉運到 A B C 跟北倉運到 A B C 分別省下 320 400 200
所以運費要最少 當然由南倉運到B省最多 南倉運剩的運到A
南倉運5公噸給B 運3公噸給A => 300*5+200*3=2100
北倉運1公噸給A 運6公噸給C => 520*1+400*6=2920 => 共5020元 所以你的答案是對的
: 我答案算是5020...請問以下算法哪裡有錯????謝謝
: 設南倉運送到A/B/C分別為x/y/z公噸
: 因此北倉運送到A/B/C就是4-x/5-y/6-z公噸
: 可列出以下不等式
: x+y+z≦8 --(1)
: 4-x+5-y+6-z≦7 => x+y+z ≧8 --(2)
: x≦4
: y≦5
: z≦6
: f(x,y)=200x+300y+200z+520(4-x)+700(5-y)+400(6-z) = 6380-40(3x+5y)
: 由 (1)(2) 可得 x+y+z=8 , z=8-x-y≧0
: 所以 x+y≦8
: 且 z=8-x-y≦6 因此 x+y≧2
: 因此根據 x+y≦8 x+y≧2 x≦4 y≦5
: 可畫出圖形
: 判別出 (3,5) 時 3x+5y 有最大值
: 因此 f(x,y)= 6380 -40(9+25) = 5020
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