[中學] 線性規劃
Q:
在一個牽涉到兩個未知量x,y的線性規劃問題中，有三個限制條件。坐標平面上符合這三
個限制條件的可行解區域是一個三角形區域ABC。已知目標函數f(x,y)=ax+by（a,b是常數
）在此三角形的一個頂點A(12,3)上取得最大值42，而在另一個頂點B(6,1) 取得最小值
20。現因實務需要，加入第四個限制條件，結果符合所有限制條件的可行解區域變成一個
四邊形區域BCDE，其中D、E 之坐標分別為(10,4) 和(9,2) 。試問下列哪些敘述是正確的
？
(1）在可行解區域BCDE 中，f(x,y)的最大值為38
(2）在可行解區域BCDE 中，f(x,y)的最小值為20
(3）新加的第四個限制條件為2x-y >= 16
(4) 頂點C在直線x+2y=18上
(5) 若點C座標為(s,t),則1=<s<10
ANS:1.2.4.5
可以算出目標函數f(x)=3X+2Y，在判斷得最大值及最小值發生在D及B點，
想問的是第4個選項(頂點C在直線x+2y=18上)，題目的意思就是A、C、D共線
如圖:http://ppt.cc/ogUb
但為什麼不會有http://ppt.cc/uAYK的情況(C在A、B下面)，如果是這樣就變成A、C、E
共線了，就沒有選項4了
感覺也滿合理的，不知道哪裡有錯或不符合題意@@
麻煩各位了<(_ _)>
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推
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