[線代] 線性獨立

看板Math作者 (昱)時間13年前 (2012/09/18 22:36), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
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想請教大家 線性獨立 和 行列式值不等於0 之間的關系該如何去證! 題目是這樣子的 Show that for the n column vectors a1,a2,...,an of the n*n matrix A, where aj=[a1j,a2j,...,anj]^t,(transpose) are linearly independent if and only if det(A) =/= 0. 謝謝大家~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.14.241 ※ 編輯: victor7935 來自: 111.242.14.241 (09/18 22:38)
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09/18 22:41, , 1F
Ax = 0 無非零解 if and only if det(A)≠0.
09/18 22:41, 1F
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09/18 23:44, , 2F
A矩陣右邊的矩陣乘法是行運算
09/18 23:44, 2F
推
09/18 23:48, , 3F
det(A^t)=det(A)!=0 aj linearly indept.
09/18 23:48, 3F
推
09/18 23:49, , 4F
有錯請指正
09/18 23:49, 4F
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