Re: [中學] 一題數學證明~高一
※ 引述《gagaRicky (Ricky)》之銘言：
: 這題我有用減法解出來
: 可是想知道是否有其他證明方法
: 已知abcdn皆為正整數
: 且b/a < d/c
: 試證明 b/a < (nb+d)/(na+c) <d/c
: 麻煩各位了~~~
: 感恩
可以畫個圖：
把 b/a 看成原點到點 (a,b) 連線的斜率
d/c 看成原點到點 (c,d) 連線的斜率
因為 (nb+d)/(na+c)=y/x, 其中 x=(na+c)/(n+1), y=(nb+d)/(n+1)
所以 (nb+d)/(na+c) 是原點到點 (x,y) 連線的斜率
而點 (x,y) 在點 (a,b) 和點 (c,d) 的連線上…
所以和原點連線斜率會夾在兩者之間…
（↑不是很確定，但點都在第一象限一定是對的啦）
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.250.107.33
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 4 篇)：