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討論串[中學] 一題數學證明~高一

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Re: [中學] 一題數學證明~高一

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者yasfun (耶死放)時間13年前 (2012/09/05 13:53)資訊

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一個頗直觀(?)的證法XD. [nb+d]/[na+c]. =[(n/c)*(b/a)+(1/a)*(d/c)] / [(n/c)+(1/a)]. 而n/c>0 ， 1/a>0. 所以[(n/c)*(b/a)+(1/a)*(d/c)] / [(n/c)+(1/a)]就是. b/a、d/c之間的(1/

Re: [中學] 一題數學證明~高一

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wickeday (WickeDay)時間13年前 (2012/09/03 23:12)資訊

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可以畫個圖：. 把 b/a 看成原點到點 (a,b) 連線的斜率. d/c 看成原點到點 (c,d) 連線的斜率. 因為 (nb+d)/(na+c)=y/x, 其中 x=(na+c)/(n+1), y=(nb+d)/(n+1). 所以 (nb+d)/(na+c) 是原點到點 (x,y) 連線的斜率.

Re: [中學] 一題數學證明~高一

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者RC (Let It Go)時間13年前 (2012/09/03 23:07)資訊

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b/a < (nb+d)/(na+c). nab+bc < nab+ad. bc < ad. b/a < d/c. (nb+d)/(na+c) < d/c. nbc+cd < nab+cd. nbc < nab. b/a < d/c. 得證. --. 聰明的人喜歡猜心.... 雖然每次都猜對了卻失去

[中學] 一題數學證明~高一

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者gagaRicky (Ricky)時間13年前 (2012/09/03 23:01)資訊

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這題我有用減法解出來. 可是想知道是否有其他證明方法. 已知abcdn皆為正整數. 且b/a < d/c. 試證明 b/a < (nb+d)/(na+c) <d/c. 麻煩各位了~~~. 感恩. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.248.18.2.

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