Re: [中學] 餘式定理 (特殊的除式)
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: x^11除以 x^3+x^2 + x + 1 的餘式
: 解答說
: x^11 =( x^4 -1 ) q(x) +r(x)
: 4
: 兩邊同時令x = 1 代入 左邊就會得到x^3
: 我不太懂 這是什麼觀念 或是什麼理論保證
: 這樣把左邊次數降下來 再除以 x^3+x^2 + x + 1
: -(x^2 + x + 1)就是餘式了
: 這到底是為什麼呢? 這是哪一招? 似懂又非懂
: 謝謝大家回答我的問題
f(x)=(x^4-1)Q(x)+r(x) deg r(x)=3
=(x-1)(x^3+x^2+x+1)Q(x)+r(x)
=(x-1)(x^3+x^2+x+1)Q(x)+(ax+b)(x^3+x^2+x+1)+r'(x)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
=r(x) deg r'(x)=2
大致上是這樣，希望有幫助到你 :)
--
★ superlori:今天的冰好吃嗎???
★ superlori 好吃好吃!!!(猛點頭中)
★ superlori:妳知道為什麼好吃嗎???
★ superlori 不知道耶!!!(笑笑地搖搖頭聳聳肩)
★ superlori因為有我在呀!!....哈哈...
★ superlori 討厭啦....(害羞中)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.21.38.253
推
08/01 12:06, , 1F
08/01 12:06, 1F
→
08/01 12:07, , 2F
08/01 12:07, 2F
推
08/01 12:24, , 3F
08/01 12:24, 3F
推
08/01 12:25, , 4F
08/01 12:25, 4F
推
08/01 12:35, , 5F
08/01 12:35, 5F
→
08/01 12:36, , 6F
08/01 12:36, 6F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 5 篇)：