Re: [中學] 餘式定理 (特殊的除式)
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: x^11除以 x^3+x^2 + x + 1 的餘式
Let α,β,ω be the roots of x^3+x^2+x+1
then ω^4 = 1
x^11 = (x^3+x^2+x+1)g(x) + r(x)
ω^11 = (ω^3+ω^2+ω+1)g(ω) + r(ω)
ω^3 = r(ω)
similarly, α^3 = r(α), β^3 = r(β),
hence, α,β,ω be the roots of x^3 - r(x)
r(x) = -x^2 -x -1
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推
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討論串 (同標題文章)
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