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討論串[中學] 餘式定理 (特殊的除式)
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一開始可先令. x^11=(x^3+x^2+x+1)Q(x)+R(x). 接著用四次方差公式 (其實就是求值公式). x^4-1=(x-1)(x^3+x^2+x+1). 兩邊同乘(x-1)後 (此時x不等於1). (x-1)(x^11)=(x^4-1)Q(x)+(x-1)R(x). 於是乎. 令x^
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________________________________________________________________________. 為了說明令x^4=1的概念 我在這簡化題目為 x^11除以 x^4-1 的餘式. 首先根據除法原理 x^11 = (x^4-1)g(x) + r(x).
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f(x)=(x^4-1)Q(x)+r(x) deg r(x)=3. =(x-1)(x^3+x^2+x+1)Q(x)+r(x). =(x-1)(x^3+x^2+x+1)Q(x)+(ax+b)(x^3+x^2+x+1)+r'(x). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~. =r(x) d
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