Re: [代數] 數論 一題計算題
※ 引述《marlboro001 (小學)》之銘言：
: 求出四組滿足方程式 35x + 55y +77z =1 的整數解 (x,y,z)
因為 gcd(55,77) = 11, 原式可簡化為 35x + 11u = 1
觀察可發現 x = 6, u = -19 是一組特殊解.
接下來只要解 55y + 77z = 11*(-19) 的通解即可
即解 5y + 7z = -19, 易見 y = -8 + 7t, t in Z 為通解
z = 3 - 5t
故顯然 (6,-8,3), (6,-1,-2), (6,6,-7), (6,13,-12)
是四組整數解.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.243.183
討論串 (同標題文章)