Re: [代數] 數論 一題計算題
※ 引述《marlboro001 (小學)》之銘言：
: 求出四組滿足方程式 35x + 55y +77z =1 的整數解 (x,y,z)
提供另外一種算法
x= -y-2z-(20y+7z-1)/35 代表 20y+7z-1 為35的倍數
35│20y+7z-1 20y+7z-1的個位數是 0 或 5
我們可以先看 7z-1 的個位數是 0 或 5
很明顯z=3 7z-1=20
此時 20y+7z-1 為 140 的倍數
y=6 13 20 27 z=3
帶回 x=-y-2z-(20y+7z-1)/35
求得 x=-16 -27 -38 -49
(x,y,z)=(-16,6,3) (-27,13,3) (-38,20,3) (-49,27,3)
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