Re: [中學] 橢圓
先令過A(2,0)的直線 L 斜率= m L:y=m(x-2)
在令P.Q兩點為(a,m(a-2)) (b,m(b-2))
由於OP垂直OQ
所以內積為 0 得到 ab+m^2*[ab-2(a+b)+4]=0---*
再把L直線y=m(x-2)帶入4x^2+y^2=4裡面，整理可得
(4+m^2)x^2-4m^2*x+4m^2-4=0
然後因為P.Q兩點為拋物線上兩點
所以P.Q的x-座標為4x^2+[m(x-2)]^2=4的根
所以可以用根與係數
ab=(4m^2-4)/(4+m^2)
a+b=(4m^2)/(4+m^2)
帶入*
得到m^2=1/4
m=+-1/2
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◆ From: 111.250.172.4
推
06/11 12:05, , 1F
06/11 12:05, 1F
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