[中學] 求最大值
已知x,y,z 正實數 x^2/(1+x^2)+y^2/(1+y^2)+z^2/(1+z^2)=1 則xyz的最大值為多少
答案 根號2/4
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我的想法是 將已知的式子整理後為
3-[ 1/(1+x^2)+1/(1+y^2)+1/(1+z^2)] = 1
1/(1+x^2)+1/(1+y^2)+1/(1+z^2)=2
接下來不知如用使用不等式來求解
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