Re: [中學] 求最大值
※ 引述《deryann (星辰)》之銘言：
: a,b,c 為非負實數
: a+b+c=3
: 試求
: (a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ac+a^2)
: 的最大值~
: 謝謝各位!
可設 c ≦ a,b, a+b=3k, k≦1
原 ≦ a^2*b^2*(a^2-ab+b^2)
≦ (4/9){[(3ab/2)+(3ab/2)+(a^2-ab+b^2)]/3}^3
= (4/9)(3k^2)^3
≦ 12 ("=" iff k=1,c=0,(a,b)=(1,2) or (2,1))
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.115.31.174
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1399283269.A.CFD.html
討論串 (同標題文章)