Re: [中學] 整係數四次多項式求常數
※ 引述《gn01398532 (純情小綿羊)》之銘言：
: 已知函數f(x)為整係數四次多項式，且其領導係數為1。
: 若f(x)除以 X^2 -2X+1 的餘式為X+7
: 且1+i為f(x)=0的一虛根，則f(x)的常數項為?
f(x) = (x^2 -2x +2)(x^2 + ax + b)
除以 X^2 -2X + 1 = (x-1)^2
f(1) = 1+a+b = 8 ...(*)
f'(x) = (2x-2)(x^2 + ax + b)+(x^2 -2x +2)(2x+a)
f'(1) = 2 + a = 1, a = -1 帶入* b = 8
所以常數項為 2b = 16
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.79.59.62
推
05/25 19:07, , 1F
05/25 19:07, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 4 篇)：