[中學] 方程式問題

看板Math作者 (淚是一種美)時間13年前 (2012/03/22 13:06), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/8 (看更多)
m,n皆為整數,且方程式 x^3+mx^2+nx-3=0有三個相異有理根, 則m-2n的值? Ans:5 麻煩大大摟 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.70.10.20
→
03/22 13:27, , 1F
三個相異有理根為1,-1,-3 代其中兩個可解出m=3,n=-1
03/22 13:27, 1F
推
03/22 22:48, , 2F
有問題.... x不能是+3嗎?? 這得說明一下才OK
03/22 22:48, 2F
→
03/22 22:49, , 3F
或是說 正規的解法應該是"不能確定x可以是3或-3"
03/22 22:49, 3F
→
03/22 22:50, , 4F
但可以確定+1和-1都OK 代出兩條式子再來解聯立
03/22 22:50, 4F
→
03/23 09:03, , 5F
根與系數...不可能是3
03/23 09:03, 5F
推
03/23 23:39, , 6F
不懂 怎麼看出不是3
03/23 23:39, 6F
推
03/24 00:01, , 7F
三根積為 3 所以三根絕對值必分別為 1 1 3
03/24 00:01, 7F
→
03/24 00:02, , 8F
但要相異 所以一個 1 一個 -1 再乘一個只能是 -3
03/24 00:02, 8F
→
03/24 00:02, , 9F
才能使積為 3
03/24 00:02, 9F
→
03/25 20:45, , 10F
感謝
03/25 20:45, 10F
‣ 更多 nakita0818 的文章
文章代碼(AID): #1FQhDHsi (Math)
‣ 更多 nakita0818 的文章
文章代碼(AID): #1FQhDHsi (Math)