Re: [中學] 代數

看板Math作者 (FA)時間12年前 (2012/02/22 18:35), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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※ 引述《happymen (遇見)》之銘言： : 請問高手以下這二題如何解呢 : 1.設x為整數且9x^2+23x-2可分解成二個連續正偶數的乘積，求x=? 令 9x^2 + 23x - 2 = 2m * (2m+2) = 4m^2 + 4m → 9x^2 + 23x - 1 = (2m+1)^2 → 36(9x^2 + 23x - 1) = 36(2m+1)^2 → (18x + 23)^2 - 36(2m+1)^2 = 565 → (18x + 23 + 12m + 6)(18x + 23 - 12m - 6) = 565 565 = 1 * 565 = 5 * 113 = -1 * -565 = -5 * -113 經過試驗可知 x=2 m=4 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.138
推
02/22 19:07, , 1F
X=-17?
02/22 19:07, 1F
→
02/22 21:26, , 2F
會漏掉(-565,-1) x=-17 m=-24 m算出來負的但
02/22 21:26, 2F
→
02/22 21:27, , 3F
2m * (2m+2)會是正值 所以要可慮 x=2 m=-5 也有
02/22 21:27, 3F
推
02/22 21:38, , 4F
原題目是連續正偶數
02/22 21:38, 4F
→
02/22 22:04, , 5F
-24帶進去 -48*-46也等於46*48連續正偶數相乘
02/22 22:04, 5F
→
02/22 22:12, , 6F
{-1,-565} ==>x=-17,m=23
02/22 22:12, 6F
推
02/23 01:43, , 7F
樓上可能要重新理解題意及解題中的假設
02/23 01:43, 7F
→
02/23 01:43, , 8F
我們設2m,2m+2是大於0的(這是解題的過程中)
02/23 01:43, 8F
→
02/23 01:44, , 9F
我好呆XD,當我沒說話
02/23 01:44, 9F
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