Re: [線代] 台大99(A) 第五題

看板Math作者 (.....)時間14年前 (2012/02/05 16:06), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《hjmeric (Jimmy)》之銘言： Let A and B be two square matrices of degree n over a field. (a) Prove or disprove det [A B] =det(A+B)det(A-B) [B A] 你的a打錯了，而且我覺得a是正確的 [I O][A B][ I O]=[A-B B ] [I I][B A][-I I] [ O A+B] (b) Prove or disprove det [A B] =det(A^2-B^2) [B A] b我找到反例 A=[0 0] B=[0 1] [1 0] [0 0] [A B]=[0 0 0 1] A^2=0 B^2=0 [B A] [1 0 0 0] [0 1 0 0] [0 0 1 0] det(A^2-B^2)=0 det [A B]=-1 [B A] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.24.100.149
推
02/05 16:40, , 1F
謝謝你! 我原本第一題是想用F=Z2，應該是當時想太快
02/05 16:40, 1F
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