[微積] 積分

看板Math作者 (居九)時間14年前 (2011/12/18 00:25), 編輯推噓6(6推 0噓 19→)
留言25則, 5人參與, 最新討論串43/94 (看更多)
∫(e^5x)(5/x^2-2/x^3)dx=? ∫-cos(2x)cot(2x)dx=? 我知道這兩題應該很簡單 不過小弟解不出來= =" 不知是否哪個關鍵點沒抓出來 另外再問個簡單觀念 也是小弟困擾的問題! d^2(y)/dx^2 = d/dx(dy/dx) 這等式要如何思考呢? 搞不太懂 為什麼d^2好像把他看成某未知數的感覺 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.160.224.176
推
12/18 00:41, , 1F
第一個把前面那個積分拿去做int by part
12/18 00:41, 1F
→
12/18 00:43, , 2F
第二個 -cos(2x)*(cos(2x)/sin(2x))
12/18 00:43, 2F
推
12/18 00:43, , 3F
Integration by part
12/18 00:43, 3F
→
12/18 00:43, , 4F
=-cos^2(2x)/sin(2x)=-[(1-sin^2(2x)/sin(2x))]
12/18 00:43, 4F
→
12/18 00:43, , 5F
最後一個問題應該說d/dx是一種運算 作用在函數身上
12/18 00:43, 5F
→
12/18 00:44, , 6F
dy/dx把它想成一個函數 左邊是我們習慣的縮寫
12/18 00:44, 6F
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12/18 00:44, , 7F
右邊就是說d/dx作用在dy/dx這個函數身上
12/18 00:44, 7F
→
12/18 00:44, , 8F
部份績分嗎 可是兩邊不會有一樣的式子阿= ="
12/18 00:44, 8F
※ 編輯: gggg9999 來自: 218.160.224.176 (12/18 00:45)
推
12/18 00:47, , 9F
把這項(e^5x)(5/x^2)拿去做分部積分
12/18 00:47, 9F
推
12/18 00:48, , 10F
其實看到R(sinx , cosx) 就直接換 t=tan x/2 也不錯
12/18 00:48, 10F
→
12/18 00:48, , 11F
阿阿 第二提 要用sin^2+cos^2=1
12/18 00:48, 11F
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12/18 00:48, , 12F
我一直用倍角去做= =
12/18 00:48, 12F
→
12/18 00:49, , 13F
那要把哪個丟到dx裡面呢?
12/18 00:49, 13F
→
12/18 00:50, , 14F
e^5x丟進去 x^2算不出來 x^-2丟進去 不是也都沒法算
12/18 00:50, 14F
→
12/18 00:51, , 15F
嗎 還是我哪裡想錯了...
12/18 00:51, 15F
→
12/18 00:55, , 16F
e^5xdx^{-3}應該會跟後面那項消掉吧?
12/18 00:55, 16F
→
12/18 00:55, , 17F
沒手算 等等我算一夏
12/18 00:55, 17F
→
12/18 01:00, , 18F
不是e^5xdx^x{-1} 嗎?
12/18 01:00, 18F
推
12/18 01:01, , 19F
1.題型算是比較少見吧~先做一項會發現把第二項消掉
12/18 01:01, 19F
推
12/18 01:01, , 20F
說錯了 是後面那個拿去int by part
12/18 01:01, 20F
→
12/18 01:02, , 21F
抱歉想太快QQ
12/18 01:02, 21F
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12/18 01:04, , 22F
http://ppt.cc/rAu9 政大96風管微積分也是類似方法~
12/18 01:04, 22F
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12/18 01:15, , 23F
我發現這題原本前面有個負號　我想說拿來問就省略
12/18 01:15, 23F
→
12/18 01:15, , 24F
結果好像不能省略喔
12/18 01:15, 24F
→
12/18 01:38, , 25F
感謝A01大!!
12/18 01:38, 25F
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