[中學] 解方程式

看板Math作者 (喔喔你好嗎)時間12年前 (2011/11/27 14:51), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串5/15 (看更多)
已知 1^3 *a + 2^3 *b + 3^3 *c + 4^3*d =1^3 2^3 *a + 3^3 *b + 4^3 *c + 5^3*d =3^3 3^3 *a + 4^3 *b + 5^3 *c + 6^3*d =5^3 4^3 *a + 5^3 *b + 6^3 *c + 7^3*d =7^3 求 64a + 27b + 8c + d =? 感覺應該是很經典的題目 可是上網搜尋了一下 找不到orz 雖然說硬解出abcd也是可以 可是我想應該有很漂亮的解法才對 有爬一下文可是沒有找到@_@ 想請問版上高手有什麼解法嗎 ps.這是國中家教學生說他們學校老師考的 ._. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.250.196.205 ※ 編輯: singleness 來自: 60.250.196.205 (11/27 14:52)
推
11/27 14:57, , 1F
感覺像是四個式子加加減減答案就出來了@@
11/27 14:57, 1F
→
11/27 14:57, , 2F
會不會跟指數律有關係?
11/27 14:57, 2F
推
11/27 15:01, , 3F
心算了一下 應該是9^3吧 多項式變形題
11/27 15:01, 3F
→
11/27 15:08, , 4F
樓上的T大可以問一下是用什麼方法嗎
11/27 15:08, 4F
→
11/27 15:09, , 5F
f(x)=(2x-1)^3-(ax^3+b(x+1)^3+c(x+2)^3+d(x+3)^3)
11/27 15:09, 5F
→
11/27 15:10, , 6F
則f(x)=0有4根1,2,3,4=>f(x)恆為0=>f(-4)=0 end
11/27 15:10, 6F
→
11/27 15:21, , 7F
謝謝T大
11/27 15:21, 7F
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