[中學] 排列組合一問

看板Math作者 (大笨羊)時間14年前 (2011/10/12 14:29), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串5/10 (看更多)
這是一個突發奇想的問題... 不知道要怎麼做才是對的 感謝大大們的回答 ============================= 假設手上有50,10,5,1元可以使用 今天有i元要付錢 總共有n個方法 試求出i與n的關係式 ============================= 我只能導出 50x+10y+5z+a=i 他有點像重複組合 但是係數不是1 真的讓我很頭大! 懇請數學高手們賜教>< 非常感謝:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.226.15.183
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10/12 17:45, , 1F
我覺得可能沒有簡單的表達式...但是若是對於程式的話
10/12 17:45, 1F
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10/12 17:46, , 2F
,假設輸入的幣值有m種,要湊出的錢是c,那我們有O(mc)
10/12 17:46, 2F
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10/12 17:46, , 3F
的方法(其空間複雜度O(c))
10/12 17:46, 3F
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10/12 17:47, , 4F
該方法計算過程中只需要用到加法.
10/12 17:47, 4F
推
10/12 18:10, , 5F
如果沒有50塊得很好導
10/12 18:10, 5F
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10/12 18:10, , 6F
用 #1DYQZqEf (Math) 的方法可以做出來
10/12 18:10, 6F
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10/12 18:10, , 7F
把 i 寫成 10a+5b+c (且a+b+c最小) 的形式
10/12 18:10, 7F
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10/12 18:11, , 8F
則 n = (a+1)(a+b+1)
10/12 18:11, 8F
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10/12 18:11, , 9F
不過加了50塊的硬幣後情況變得有點複雜...
10/12 18:11, 9F
推
10/12 18:31, , 10F
10x+2a+b：
10/12 18:31, 10F
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10/12 18:31, , 11F
n = (x+1)(a+1)(a+b+1) + 5x(x+1)(2a+b+2) + 50x(x+1
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10/12 18:31, , 12F
50x(x+1)(2x+1)/3 回來再整理 先去吃飯
10/12 18:31, 12F
推
10/12 19:05, , 13F
樓上好!! 發個文慢慢說吧, 打算丟到 mail 備份..
10/12 19:05, 13F
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10/12 19:15, , 14F
為何不先變成10x+2y+z <= [i/5]呢
10/12 19:15, 14F
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10/12 19:16, , 15F
眼殘 C大已經有寫了 囧
10/12 19:16, 15F
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