[中學] 三角形面積

看板Math作者 (今天的我小帥)時間14年前 (2011/08/24 15:57), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
留言12則, 3人參與, 最新討論串2/11 (看更多)
直角三角形ABC，角A=90度，做角ABC平分線交AC於D， 若AD=6，BC=15，則三角形ABC之面積為多少? 我有利用內角平分線邊長成比例與畢氏定理會跑出四次方程式 不知有沒有高手可以提供比較巧妙的算法呢~~感謝喔 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.9.6.2
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08/24 16:20, , 1F
假設兩股為a,b,a^2+b^2=15^2
08/24 16:20, 1F
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08/24 16:20, , 2F
利用角平分線長公式來求得ab,面積為1/2*ab
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推
08/24 16:26, , 3F
四次方程式很好解，直接做即可
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08/24 16:41, , 4F
設AB=x，找輔助點A' http://ppt.cc/xn2~
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08/24 16:45, , 5F
看到sleep123的圖,我看錯題目了,我想成角A的平分線
08/24 16:45, 5F
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08/24 16:52, , 6F
哇 sleep這條輔助線真的畫的很讚ㄋㄟ^^
08/24 16:52, 6F
推
08/24 16:57, , 7F
其實我一開始也畫成bugmens大想的
08/24 16:57, 7F
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08/24 17:22, , 8F
恩 我剛剛算了那個四次方程式得到整數解15可是代回去
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08/24 17:23, , 9F
感覺這個三角形好像不存在 是我算錯了嗎?
08/24 17:23, 9F
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08/25 08:26, , 10F
驗算後，四次方程式只有一實解，可證明三角形不存在
08/25 08:26, 10F
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08/25 09:02, , 11F
http://ppt.cc/rTm0 BF>2, FE+EC>=2√FE*EC=4
08/25 09:02, 11F
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08/25 09:03, , 12F
上假定AD=2，証BC>6>5矛盾
08/25 09:03, 12F
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