Re: [中學] (-1)^(1/3) = -1 這樣是對的嗎?

看板Math作者 (號暱稱)時間13年前 (2011/07/21 01:45), 編輯推噓7(7012)
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※ 引述《jacky7987 (憶)》之銘言: : ※ 引述《mathcat ()》之銘言: : : 如題 : : 想請問 (-1)^(1/3) 是否等於 -1 : : 負一的三分之一次方 是否等於 -1 : : 可以的話 請幫忙說明一下 指數為分數時的限制 : : 以下為本人自己的印象 : : 指數為分數(非整數)時底數不可為負的 : : 否則此數 非實數 : : ----------------------------------------------- : : 另外 請問如果想知道一些基本數學觀念的定義 : : 有哪些網站可以查尋 可以的話 請幫忙告知 感激不盡 從基本定義出發不行嗎? (-1)^1/3是要找,甚麼東西自乘三次等於-1呢? 結果不小心發現(-1)^3 = -1 所以-1的三次根號是-1這樣不行嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.155.197

07/21 01:48, , 1F
可以,但這樣不見得是最方便的定義
07/21 01:48, 1F

07/21 01:58, , 2F
況且,自乘三次等於-1的東西還有兩個……
07/21 01:58, 2F

07/21 02:22, , 3F
不只那個啊
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07/21 02:43, , 4F
問題是答案有三個吧
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07/21 02:49, , 5F
假如虛數這麼容易發現就不叫虛數了....
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07/21 08:32, , 6F
如果是基本定義的話, (-1)^(2/6)怎麼辦?
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07/21 08:57, , 7F
照你這樣講,我是否也可以說4^(1/2)=-2
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07/21 09:23, , 8F
是不是跟指數律有關?不合指數律的定義沒有價值?
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07/21 10:33, , 9F
好巧[cos(pi/3)+isin(pi/3)]的三次也是-1耶>.^
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07/21 12:15, , 10F
4=2*2=(-2)*(-2) 哇 -2=2 好神!
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07/21 21:46, , 11F
那都用隸美弗定理算可以嗎?
07/21 21:46, 11F

07/22 00:35, , 12F
你的"基本定義"是哪裡來的啊??
07/22 00:35, 12F

07/22 01:53, , 13F
如果你在特徵值為3的體裡面去解,那就沒問題了@@
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07/22 23:28, , 14F
如果以高中課本的定義,指數若為分數,則底數必須正
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07/22 23:28, , 15F
當然大學另可從其他方面去處理
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07/22 23:30, , 16F
高中要處理這種情況,比較傾向 z^3 = -1 解 z,
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07/22 23:30, , 17F
而非以 (-1)^(1/3) 表示
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07/22 23:31, , 18F
另外,高中較傳統的教學,是不能把 i 放在根號內
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07/22 23:31, , 19F
而是解 z^2 = i 來處理。所以指數定義較嚴格
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文章代碼(AID): #1E9nH5YT (Math)
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