Re: [中學] 解方程式
※ 引述《hansonJu (eric)》之銘言：
: 2x+A(2x+8y)=0
: 2y+A(8x+14y)=0
: x^2+7y^2+8xy-225=0 求x,y分別是多少 怎麼算?
: 不好意思 題目有打錯
: 已更正
2x=-A(2x+8y) ...(1)
2y=-A(8x+14y) ...(2)
x^2+7y^2+8xy-225=0 ...(3)
(i) A = 0
代入(1) (2) 得x=0, y=0
代入(3)得 -225=0 (不合)
(ii) A≠0
(1)/(2) 得 x/y = (2x+8y)/(8x+14y)
2xy+8y^2=8x^2+14xy
8x^2+12xy-8y^2=0
2x^2+3xy-2y^2=0
(x+2y)(2x-y)=0
x=-2y or y=2x
x=-2y代入(3)
4y^2+7y^2-16y^2-225=0
y^2=-45
y = i*3*(5)^(1/2) or -i*3*(5)^(1/2)
x = -i*6*(5)^(1/2) or i*6*(5)^(1/2)
y=2x代入(3)
x^2+28x^2+16x^2-225=0
x^2=5
x = (5)^(1/2) or -(5)^(1/2)
y = 2*(5)^(1/2) or -2*(5)^(1/2)
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