[微積] 中間值定理

看板Math作者 (justin)時間14年前 (2011/07/01 11:08), 編輯推噓1(102)
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試證: 不可能有定義在[0,1]上的連續函數f,使得ran f=(0,1) 其中ran f為f的值域 不知道怎麼證這麼抽象的証明 這題目是放在中間值定理的範圍 但我也不知道怎麼應用上去 只是一個開區間和閉區間 但是卻這麼困難 囧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.89.95

07/01 11:27, , 1F
連續函數 f 會把compact set送到compact set
07/01 11:27, 1F

07/01 11:35, , 2F
因為 [0,1] 是compact,加上f連續,則有max和min。
07/01 11:35, 2F

07/01 11:47, , 3F
有微積分的証明方式 上面那是高微的結論 對嗎?
07/01 11:47, 3F
文章代碼(AID): #1E3JeODX (Math)
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