Re: [中學] 機率期望值
※ 引述《hamei0121 (Bread Superwoman)》之銘言：
: 甲乙丙丁四人依序擲硬幣，
: 擲出正面者就可得獎金30元，
: 一旦有人擲出正面此遊戲就結束了
: 請問四人得到獎金的期望值分別為多少?
: 我的算法是
: 甲得獎金機率 1/2 期望值 1/2 * 30 =15
: 乙得獎金機率 1/2(甲擲反面)*1/2 期望值 1/4*30 = 7.5
: 丙得獎金機率 1/2*1/2(甲乙皆擲反面)*1/2 期望值 1/8*30 = 3.75
: 丁得獎金機率 1/2*1/2*1/2(甲乙丙接擲反面)*1/2 期望值1/16*30= 1.875
: 但正確答案為: 16元 8元 4元 2元
第一輪都沒有人拿到錢的狀況沒考慮
所以甲是 (1/2)*30 + (1/2)^5*30 + ..... = 15*(1/(1-(1/2)^4)) = 16
其他的一樣 不過用上一篇的人的方法也是可以
: 請問我這樣子算法是哪邊有問題
: 然後正確的算法為何
: 請板上的大大們幫忙解答 感激不盡> <
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06/13 18:54, , 1F
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