[中學] 機率期望值
甲乙丙丁四人依序擲硬幣，
擲出正面者就可得獎金30元，
一旦有人擲出正面此遊戲就結束了
請問四人得到獎金的期望值分別為多少?
我的算法是
甲得獎金機率 1/2 期望值 1/2 * 30 =15
乙得獎金機率 1/2(甲擲反面)*1/2 期望值 1/4*30 = 7.5
丙得獎金機率 1/2*1/2(甲乙皆擲反面)*1/2 期望值 1/8*30 = 3.75
丁得獎金機率 1/2*1/2*1/2(甲乙丙接擲反面)*1/2 期望值1/16*30= 1.875
但正確答案為: 16元 8元 4元 2元
請問我這樣子算法是哪邊有問題
然後正確的算法為何
請板上的大大們幫忙解答 感激不盡> <
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推
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