Re: [中學] 因式分解

看板Math作者 (旺來)時間14年前 (2011/06/13 11:59), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《YamadaRyo (亞嘛搭六)》之銘言： : 題目: : A 　X　　　　　　1 : ————　= X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95 －　————　－ ———— : X^2+X+2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X^2+X+2 X^2+X+2 : 求A除以 X^2+X+1 的餘式 : 我自己是想說 : A = (X^2+X+2)(X^99 + X^98 + X^97 + X^96 + X^95) - X - 1 : X^3 - 1 = (X-1)(X^2+X+1) : 可被(X^3 - 1)整除者 亦可被(X^2+X+1)整除 : →令X^3 - 1=0 代入 : A = (X^2+X+2)(1 + X^2 + X + 1 + X^2) - X - 1 : = 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3 : 但尚有能被(X^2+X+1)整除卻不能被(X-1)整除者 : 所以 2X^4 + 3X^3 + 7X^2 + 3X + 3 再除以(X^2+X+1) 即得餘式 : 因為這是選擇題中 "答案錯誤的選項" 所以我不知道正解為何..... : 我照這樣算出來是 -2X-1 : 如果無誤 這種算法對國二小朋友是不是不太能理解?? : (因為我是高三生 現在在課輔國中 = =) : 所以想請問該用何種算法教他? (先以程度較差為前提) : 拜託各位了 1. 你的算法錯在餘式是負的 2. 這題算法沒那麼複雜 可以更簡單 A = (X^2 + X + 2)(1 + X^2 + X + 1 + X^2) - X - 1 => = (X^2 + X + 1)*Q(x) + (2*X^2 + X + 2) - X -1 = (X^2 + X + 1)*Q(x) + 2*X^2 + 1 = (X^2 + X + 1)*Q'(x) + X^2 - X -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.208.4 ※ 編輯: ownlai 來自: 114.34.208.4 (06/13 12:03)
推
06/13 12:06, , 1F
餘式次方要比除式小吧
06/13 12:06, 1F
恩, 那應該是我錯了@@ 那答案應該更正為原PO所算的才正確 = (X^2 + X + 1)*Q'(x) + X^2 - X = (X^2 + X + 1)*Q''(x) - 2x -1 ※ 編輯: ownlai 來自: 114.34.208.4 (06/13 12:11)
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