Re: [中學] 100中正高中教師甄選試題
※ 引述《ppsj (PM11:00床上躺平)》之銘言：
: ※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: : 1. 平面上，有一點至正三角形三頂點之距離為1、2、3，求此三角形面積。
: : 推 lambertt :第一題 高中數學101 (舊版的) p129例題4 06/07 22:23
: : 推 hb13256 :第一題會落在三角形外 令P點 對三角形頂點旋轉60度 06/07 22:50
: : → hb13256 :得到點P' ∠PAP'=60度 又PA＝P'A 可得△PAP'為正△ 06/07 22:52
: : → hb13256 :若點P在三角形內 可得三角形三邊長1、2、3 矛盾 06/07 22:53
: : 推 doa2 :簡單來說如果可以用三個距離組成三角形 就在內部 06/07 23:58
: 1.小弟只會作一般的正三角形內部一點的題目（旋轉三次做三個三角形）
: 請教第一題的作法?
正三角形ABC P在三角形外
PB=1 PC=2 PA=3
P對A點旋轉-60度 得P' ∠PAP'=60度 又PA＝P'A 可得△PAP'為正△ PP'=3
又△BPC與△CP'A全等 CP'=BP=1
因為CP'=1 CP=2 PP'=3 所以P'、C、P三點共線
可得∠CP'A=∠PP'A=60度
‧B
‧P
‧A ‧C
‧P'
看△AP'C
AP'=3 CP'=1 ∠CPA=60度 可求得AC長=7^(1/2) 即可求得面積
: 2.再請教高中數學101新版中p265中的塗色問題：
: 一個圓形被n/2條直徑分成n個區域（就是「田」字型的加強版）
: 用k個顏色塗n個區域，顏色可重複，相鄰異色塗法＝（k-1）（-1）^n+（k-1）^n
: 解答第一行：用k色塗n個區域，相鄰異色塗法有ａn
: 則有 ａn+ａn-1＝k（k-1）^n 這遞迴關係
^^ n-1 ?
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 請問這關係怎麼來的？
題目應該需要增加 n >=2
等式右邊
n個區域著色 第一個k種顏色 第二個k-1種顏色‧‧‧ 第n個k-1種顏色
等式左邊
若第n個區域與第一個區域顏色不同 方法數an種
若第n個區域與第一個區域顏色相同→ 則第n-1個區域與第n個區域顏色不同
→ 則第n-1個區域與第1個區域顏色不同
→ 方法數an-1種
: 3.一個環狀排列問題
: 20人分兩圓桌，每桌10人，有幾種排法？ 答案 19! 該如何解釋？
^^^^^^ 兩相同圓桌?
打到一半發現我算的是19!/10 = =+
: 4.環狀排列若碰到有相同物，該如何解決？（如伯特朗選票領先問題的解法？）
環排有相同物 需要考慮對稱性問題 目前教材都已刪除
(我不知道伯朗朗選票領先問題是甚麼 )
: 謝謝各位高手的幫忙。
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◆ From: 163.30.43.1
※ 編輯: hb13256 來自: 163.30.43.1 (06/09 10:04)
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冏 發現自己打錯XD 謝謝
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一路領先問題 參考 http://0rz.tw/GIpYs
另外可以準備空間中的一路領先 (可平手) 97中一中考題
參考http://jflai.blogspot.com/2008/08/blog-post.html 中一中賴老師網頁
※ 編輯: hb13256 來自: 163.30.43.1 (06/09 13:33)
※ 編輯: hb13256 來自: 163.30.43.1 (06/09 13:41)
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06/09 14:12, , 11F
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討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 7 之 8 篇)：
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