[中學] 排列組合

看板Math作者 (iverson33344)時間14年前 (2011/06/08 22:29), 編輯推噓0(0推 0噓 16→)
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有幾題排列組合觀念一直不是很清楚 麻煩高手幫忙解惑!!!謝謝!! 1.五對夫婦跳舞,夫婦不共舞,其方法有幾種? 答案:44 2.一房間有n個門,甲.乙兩人走進再走出,規定每人進出之門不得相同,且兩人不得由 同一門進也不得由同一門出,以f(n)表其走法數,求 (1)f(4) (2)f(5) (3)f(6) 答案:(1)84 (2)260 (3)630 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.125.88
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06/08 22:34, , 1F
1. 1*5!-5*4!+10*3!-10*2!+5*1!-1*0!
06/08 22:34, 1F
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06/08 22:41, , 2F
f(x)=[(n-1)+(n^2-4n+4)]x(n^2-n) ]
06/08 22:41, 2F
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06/08 22:45, , 3F
*
06/08 22:45, 3F
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06/08 22:51, , 4F
可以幫忙解釋一下嗎...我這邊學的不是很好 謝謝!!
06/08 22:51, 4F
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06/08 23:13, , 5F
我寫第二題的解法
06/08 23:13, 5F
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06/08 23:15, , 6F
[進入] 甲先乙後 甲有n個選擇 乙的被甲選走一個(n-1)
06/08 23:15, 6F
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06/08 23:16, , 7F
所以 [進入] 是 甲*乙 n(n-1)
06/08 23:16, 7F
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06/08 23:16, , 8F
[出去] 甲先乙後 但這邊需要討論
06/08 23:16, 8F
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06/08 23:17, , 9F
甲從已進入的門出去 跟 甲不從乙近來的門出去
06/08 23:17, 9F
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06/08 23:18, , 10F
乙 進 SORRY
06/08 23:18, 10F
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06/08 23:20, , 11F
甲從乙出 甲有1種方法 乙有(n-1)個 (乙可從甲門出)
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06/08 23:22, , 12F
甲不從乙出 則甲 乙 都刪去 甲入口乙入口 (n-2)^2
06/08 23:22, 12F
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06/08 23:23, , 13F
整理後 [進入]n(n-1) [出去] 1(n-1) + (n-2)^2
06/08 23:23, 13F
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06/08 23:25, , 14F
進入跟出去 要相乘 結果用 題目的數字帶入就好
06/08 23:25, 14F
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06/09 00:05, , 15F
第一題就排容 你可以畫圖了解一下
06/09 00:05, 15F
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06/09 03:28, , 16F
謝謝!!第二題這樣我就懂了!!!但第一題能稍微解釋嗎?
06/09 03:28, 16F
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