[中學] 求最小值
已知a1，a2，...，a10皆為正整數則
[(a1^2+1)*(a2^2+1)*...*(a10^2+1)] / (a1*a2*...*a10)
的最小值為何?
目前的想法是把原式整理為
(a1+(1/a1))*(a2+(1/a2))*...*(a10+(1/a10))
就可以利用算幾不等式得原式大於等於2^10=1024
且等號成立時a1=a2=...=a10=1
符合題意
想請問大家 這樣想有沒有什麼瑕疵?
或是有沒有更好的處理方法?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.254.9.168
推
05/24 15:53, , 1F
05/24 15:53, 1F
討論串 (同標題文章)