[中學] 求最小值

看板Math作者 (sighofdevil)時間13年前 (2011/07/17 23:29), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 7人參與, 最新討論串2/22 (看更多)
設x^(1/2)=y 試求(x-4)^2+(y-4)^2之最小值 想過代入用微分 不過那個三次式很難解~想請問有沒有比較好的方法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.164.42.156
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07/17 23:38, , 1F
畫個圖吧
07/17 23:38, 1F
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07/17 23:49, , 2F
有試過拋物線上半到(4,4)距離 但是沒有頭緒啊
07/17 23:49, 2F
推
07/18 01:07, , 3F
如果三次式解不出來 應該沒道理用其他方法會解出來
07/18 01:07, 3F
推
07/18 01:44, , 4F
我的想法跟樓上一樣耶~我用multiplier去算還是有三次
07/18 01:44, 4F
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07/18 01:44, , 5F
式
07/18 01:44, 5F
推
07/18 04:30, , 6F
注意對稱性喔。
07/18 04:30, 6F
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07/18 22:30, , 7F
設拋物線點(a,b)滿足b=a^0.5 又拋物線斜率
07/18 22:30, 7F
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07/18 22:32, , 8F
y'=1/(2x^0.5) 則(a-4,b-4)與(b/(2a^0.5),1)內積=0
07/18 22:32, 8F
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07/18 22:33, , 9F
解聯立 這是我的想法....
07/18 22:33, 9F
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07/19 00:05, , 10F
樓上...最後還是得到一樣很難解的三次式啊XD
07/19 00:05, 10F
推
07/19 00:31, , 11F
所以原PO認了吧XD說不定是題目出錯或你看錯之類的XD
07/19 00:31, 11F
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07/19 00:31, , 12F
沒錯的話就乖乖解三次式吧~
07/19 00:31, 12F
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07/19 01:30, , 13F
點到拋物線的距離，一定要解三次式的啊……
07/19 01:30, 13F
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