[中學] 虛數比較大小的問題

看板Math作者 (facebook)時間14年前 (2011/05/22 01:12), 編輯推噓3(3015)
留言18則, 8人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
剛剛在網路上找了資料 大部的解釋方法都是說 若要比要2i和i 也就是若2i>i 則2*i>1*i 那麼i必須大於0 但i>0 i^2=-1<0(不合) 同樣的方式 也證明出i=0和i<0也不合 故2i和i不可比較大小 但是卻有資料寫說 2+i>1+i 無意義 我的問題是 即使虛部一樣 還是不能比大小嗎?? 因為前面敘述的方法 似乎不能解決虛部一樣的問題... 不知道有沒有比較好的解釋方法~~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.175.213

05/22 01:30, , 1F
比大小要做什麼用?
05/22 01:30, 1F

05/22 02:18, , 2F
請定義 何謂大於 何謂小於
05/22 02:18, 2F

05/22 02:24, , 3F
Rudin的高微課本第22頁之第8,9題可以解決你的疑問~
05/22 02:24, 3F

05/22 02:26, , 4F
簡而言之,我們可以在複數系統上定義order,但卻不能因
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05/22 02:28, , 5F
此使複數系統形成一ordered field~
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05/22 03:19, , 6F
不懂你要的大小到底是怎麼定義?
05/22 03:19, 6F

05/22 03:19, , 7F
你也可以就覺得2+i比1+i大啊,然後要幹嘛?
05/22 03:19, 7F

05/22 03:22, , 8F
想到一個例子,糖比鹽甜,那糖+正妹會比鹽+正妹甜嗎
05/22 03:22, 8F
回eric 我主要是在探討複數無法比大小的問題 而我找到的解釋方式就如上面 所寫的 但有高中參考書寫說2+i無法和1+i比較大小(也就是2+i>1+i無意義) 但之前的解釋方式無法解釋這個算式無義 才想請教大家有什麼看法 也許在定義上我不是很了解他怎麼定 我也做了功課 但對虛部相同仍無法 比較大小還是不解才po文詢問 數學問題並沒有說"一定要幹嘛"吧??

05/22 10:35, , 9F
如果你把它平方 虛部又不一樣你又要怎麼比
05/22 10:35, 9F
這樣的解釋方式好像還是怪怪的..... ※ 編輯: johnjin 來自: 111.249.184.202 (05/22 10:50)

05/22 11:40, , 10F
#1DnA6nAX這裡面在討論的呢?
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05/22 11:46, , 11F
其實CF大已經說得很清楚了~ 所謂比大小,就是要在數
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05/22 11:47, , 12F
系中定義一個"順序" 但在複數系統中你無法定義出這個
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05/22 11:47, , 13F
順序
05/22 11:47, 13F

05/22 11:48, , 14F
所以跟虛部相不相同沒有關係
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05/22 11:49, , 15F
所以你開頭寫的 2i>i 的那些式子都是無義的
05/22 11:49, 15F

05/22 11:50, , 16F
雖然他看似導出矛盾的結果 可是那些複數的不等式本身
05/22 11:50, 16F

05/22 11:50, , 17F
就有問題了
05/22 11:50, 17F

05/23 19:00, , 18F
謝謝樓上的回答 已了解了~~
05/23 19:00, 18F
文章代碼(AID): #1Dr_A2fA (Math)
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