[數論] 證 71111288889 是平方數

看板Math作者 (生死間有大恐怖)時間14年前 (2011/05/19 06:51), 編輯推噓5(5推 0噓 5→)
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已知 729 = 27^2，71289 = 267^2。 試證：71111288889 是某正整數的平方。 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.243.71
推
05/19 07:12, , 1F
為啥我用計算機打不是平方數?
05/19 07:12, 1F
→
05/19 07:50, , 2F
71111288889 = 266667^2
05/19 07:50, 2F
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05/19 07:52, , 3F
如果沒有計算機該如何是好？
05/19 07:52, 3F
推
05/19 08:06, , 4F
(267000-333)^2 XD
05/19 08:06, 4F
推
05/19 09:22, , 5F
(30-3)^2 (300-33)^2 (3000-333)^2一直下去嗎??
05/19 09:22, 5F
推
05/19 09:25, , 6F
硬幹,拆解然後用等比級數公式
05/19 09:25, 6F
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05/19 09:53, , 7F
由題目觀察7,2,9中間如果多一組1,8 則2,7中間會多1個
05/19 09:53, 7F
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05/19 09:54, , 8F
6 合理懷疑所求的71111288889中間有4組1,8所求的答案
05/19 09:54, 8F
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05/19 09:55, , 9F
可能就是266667 中間有4個6
05/19 09:55, 9F
推
05/19 11:53, , 10F
GJ
05/19 11:53, 10F
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