Re: [中學] 100師大附中
※ 引述《hb13256 (*)》之銘言：
: ※ 引述《ntnusliver (炸蝦大叔~~)》之銘言：
: 再來一題
: 填充.Q10
: 直線y=ax
: 將(x^2)/9 + (y^2)/4 ≦1 , 0≦x , 0≦y 圖形面積二等份
: 求a＝？
Area=π*3*2/8=3π/4
Consider a circle x^2+y^2=4
a point A=(2cosθ,2sinθ) in the circle
corresponding to the point A'=(3cosθ,2sinθ) in the ellipse
Denote B=(0,2sinθ)
then AB/A'B=2/3
3∫AB dy=2∫A'B dy
∫[0,sinα] AB dy = 2 cosα sinα+2α
∫[0,sinα]A'B dy=3 cosα sinα+3α
= Area+3 cosα sinα
3α=3π/4
α=π/4
(3cosα,2sinα)=(3/√2,2/√2)
y=(2/3) x
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